Реактивная тяга в движении снегохода.
Итак,по просьбе,так скать,трудящихся, некоторые размышления по поводу сил сообщающих снегоходу поступательное движение вперед.
Да - небольшая оговорка.Рассматривается движение в пухляке,т.е.в рассыпчатом снеге.Движение по укатанке,бетону,скалам,траве и асфальту - это частные случаи,о них - отдельно.
Итак - жмем на газ,
гусеница крутится,мы движемся.Что происходит со снегом под гусеницей?То,до чего дотягиваются грунтозацепы,обычно движется назад,то,до чего не дотягиваются - остается на месте.Слой снега захваченный грунтозацепом движется относительно неподвижного слоя - на этой границе возникает сила трения между слоями,которая двигает снегоход вперед,как и в любом другом гусеничном или колесном аппарате и участвует в создании поступательного движения.Так же слой снега,сдвинутый грунтозацепами(гусеницей,в общем смысле) имеет определенную массу.Эта масса снега начинает двигаться назад,относительно земли,т.е. получает некий импульс,определенное количество движения.И,совершенно очевидно,сообщает точно такое же количество движения гусенице,а значит и всему снегоходу.Mv=M'v'.Закон сохранения имульса однако.Т.е.если,к примеру,исключить силу трения вообще,то 1 кг снега,предварительно схваченный грунтозацепами и отброшенный назад со скоростью 20 м/с ,приведет снегоход массой 200 кг к движению со скоростью 0.1 м/с.
А 10 - к 1 м/с.А 100?,да,к 10 м/с.
То есть,как мы видим,движение снегохода происходит за счет двух составляющих - силы трения и реактивной тяги, образующейся за счет отбрасываемого назад снега.Обычно это заявление – про реактивную тягу - приводит многих в негодование, непонятно почему.На мой взгляд это совершенно очевидный факт – если мы что-то толкаем назад, значит ровно с такой же силой это что-то толкает нас вперед,вне зависимости от того,приколочено-ли оно к земле или просто висит в пространстве.
Тут еще,кстати,присутствует определенная путаница в терминологии,поскольку все движетели делятся на активные и РЕактивные.Активные - это парус для судна и,к примеру,бурлаки на Волге,относительно баржи,а все остальные,как ни странно,реактивные,т.е.отталкивающиеся от чего-то.К примеру, пешеход так же движется,как бы это не звучало странно, за счет РЕактивной составляющей ,т.е. реакции опоры,но в качестве реактивного движения принято рассматривать лишь то,что основано на законе сохранения импульса,т.е.отбрасывающее что-то свободнодвижущееся.К примеру любой самолет или судно с механическим двигателем движется именно за счет реактивной тяги.Любой судовой или авиационный движетель – винт,водомет,гребное колесо,турбина,пороховой ускоритель – сообщают носителю поступательное движение за счет того,что отбрасывает в сторону противоположную движению какую-то массу воды или воздуха или еще чего-то.Да,прошу обратить внимание,что не «отталкивается» от …,не «цепляется» за… ,а именно отбрасывает,т.е.сообщает определенной массе воздуха или воды поступательное движение.К примеру,если у гидроцикла сопло поднять над водой он поедет точно так же,с точно такой же скоростью,как и тот,у которого сопло по водой.Едиственное что ухудшит характеристики такого гидрика – это необходимость подъема этой самой воды на уровень сопла – на это будет тратиться определенная мощность двигателя.
А вот,кстати и пример такого «гидрика»:
http://flyboard.spb.ru цитирую оттуда,кому лень открывать: «Конструкция позволяет взлетать над поверхностью воды на высоту до 9 метров кувыркаться в воздухе и плыть сквозь волны как человек-амфибия. Флайборд (Flyboard) соединен гибким шлангом с металлическим патрубком, которые крепится к водомету гидроцикла. Через гибкий патрубок мощный напор воды подается в пару водометных ботинок, жестко закрепленных на доске….»
Т.е.это как раз тот случай,когда мы удлинили сопло до такой степени,что можем его поднять над водой и повернуть в любую сторону.Реактивная тяга,как видно,никуда не пропала.В общем,тому у кого есть сомнения в том,что самолет или судно с механическим двигателем движется(в основном!) за счет реактивной тяги,дальше можно не читать.
Нечто аналогичное происходит и на снегоходе.Если грунтозацеп захватывает определенную порцию снега и отбрасывает ее назад,то и снег толкает грунтозацеп в противоположную сторону,а с ним и весь снегоход,точно с такой же силой.Что,как мне кажется, осложняет понимание этого принципа в отношении снегохода – это постоянное наличие силы трения,которая так же,безусловно, участвует в создании поступательного движения.Но сила трения конечна,она пропорциональна коэффициенту трения скольжения между слоями снега и весу.Т.е.на снегоходе,который предназначен для движения в основном за счет силы трения увеличивать мощность двигателя бессмысленно. Именно поэтому мощность большинства утилитарных снегоходов,т.е.предназначенных для движения в основном за счет силы трения,замерла где-то в р-не 60-70 лс. – не надо больше,все равно реализовать не удасться.А вот с горниками ситуация иная.Там "проходимость" впрямую зависит от мощности,поскольку мощность позволяет увеличить реактивную тягу.Попробуем оценить реактивную составляющую количественно.
Итак,представим,что снегоход движется в небольшой подъем,в рыхлом снегу, со скоростью,к примеру 18 км/час(5 м/с),а спидометр показывает 72 км/час(20 м/с).Как мы видим - цифры вполне реальные.
Гусеница при этом погружена на метр – так же вполне реальная картина,если посмотреть на фото и видео.Т.е.мы вполне вправе допустить,что весь снег попавший под гусеницу перемалывается и отбрасывается назад со скоростью равной разнице между скоростью на спидометре и фактической скоростью движения снегохода – т.е.54 км/час или 15 м/сек.Таким образом скорость отбрасывания снега известна,осталось определить его массу.Масса - это объем снега в оснавляемой им траншее умноженной на плотность(удельный вес) снега.Пусть
гусеница шириной 0.4 метра,тогда в одном погонном метре траншеи снега будет 0,4*1*1=0.4 куб.метра при средней его плотности 0.15 тн/куб.метр – 60 кг
Снегоход движется 18 км/час – это 5 метров в секунду.Значит в данном случае снегоход за секунду будет отбрасывать назад 5*60=300 кг снега в секунду.
Одна из самых простых формул реактивной тяги выглядит так:
F=M*v, где M – масса в кг,а v – скорость в метрах в секунду. Подставив в эту формулу полученные значения получим 300*15 = 4500 ньютонов – сила тяги, т.е. это примерно 450 кгс., более понятны нам .С такой тягой мы сможем двигаться вертикально вверх да еще ускоряться)).Но, понятно, взлететь тут не удасться,а вот ускоряться-то мы непременно будем и, к примеру, когда снегоход разгонится еще на 5м/с ,т.е. скорость отбрасываемого снега упадет на 5 м/с ,т.е. уменьшится скорость пробуксовки ,сила реактивной тяги упадет до 300 кгс,да и я подозреваю, что снегоход слегка всплывет – т.е. уменьшится глубина траншеи, в результате упадет масса отбрасываемого снега,таким образом постепенно сила тяги уменьшится и уравняется с силами сопротивления движению и снегоход поедет без ускорения.
А силу трения никто не отменял,она безусловно присутствует в создании тяги.Но цифр характеризующий коэффициент трения между слоями снега(это так же можно обозвать вязкостью снега,по аналогии с жидкостями или газом) в явном виде практически не встречаются.Я уж не знаю,проводились-ли у нас в стране исследования по теории движения снегохода,поскольку все найденные в и-нете расчеты касаются в лучшем случае гусеничной техники.Но гусеничная техника не ездит со столь значительной пробуксовкой ,как снегоход ,у нее максимум тяги на грани пробуксовки.Да и у снегохода так же,если мы хотим максимально использовать силу трения.В этом случае наша задача – не допустить пробуксовки и иногда это просто необходимо. Вот цитата из какого-то исследование по поводу движения в снегу техники повышенной проходимости:
"У некоторых видов снега при нагружении происходят структурные изменения, которые связаны с временем воздействия нагрузки. Увеличение времени воздействия шины на снег способствует его упрочнению. Поэтому часто непроходимые обычным способом участки снежной целины удается преодолеть, двигаясь на минимально возможной скорости. Очень хорошо уплотняется деформированной шиной сырой снег. Это способствует уменьшению глубины колеи и существенно повышает тягу... Однако есть такое состояние снега, при котором его уплотнения под колесами практически не происходит. Это бывает при рыхлом сыпучем снеге и низких температурах воздуха. В этом случае снег практически не уплотняется и течет, как сахарный песок. Но и в этом случае при пониженном давлении в шинах, несмотря на то, что общее сопротивление движению возрастает (колея не уменьшается, а сила тяги, необходимая на качение деформированного колеса, больше, чем накаченного) имеет место улучшение сцепления колес со снегом. Величина тяги, развиваемая колесом, при этом определяется сопротивлением сдвигу в снежной «подушке», заключенной между шиной и грунтом."
Как мы видим очень похоже на способы выезжания из засад с минимальной пробуксовкой – так многие делают,особенно в мокром снегу.Понятно почему.
Но вот,в каком-то строительном справочнике я нашел цифру коэффициента трения между слоями снега равной 0.35(применяется для расчетов угла наклона крыши)).Ну,раз другой нет,можно воспользоваться этой.Итак самая банальная формула оценивающая силу трения(она же сила тяги без реактивной составляющей) F=k*P,где k тот самый коэффициент,а P – нормальное давление,т.е. давление перпендикулярное горизонтали,которое равно весу экипажа умноженному на нормальную реакцию опоры.Пусть вес экипажа снегоход+райдер будет 400 кг. Тогда сила тренияпри движении по горизонтальной поверхности будет равна – 400*0,35 = 140 кгс. Неплохо и ,в общем ,похоже на правду. Это сила тяги создаваемая за счет силы трения не очень худым райдером на горнике.А если взять приличный утиль – он один весит 400 кг,да плюс 150 райдера – так и вовсе значительная цифра получается. Вполне достаточная для транспортировки тяжелых саней или движения с приличным ускорением. Но тут начинаются «но». Во первых – мы забыли, что далеко не весь вес приходится на гусеницу. Не меньше четверти, наверное ,остается на лыжах. Так что силу тяги можно смело уменьшить до 105 кгс, например. Далее прикинем такой параметр. В гору какой крутизны можно заехать исключительно на силе трения? Т.е. это задача не такая банальная как кажется,особенно для человека целенаправленно учившему физику 40 лет назад)). Итак утиль с седоком общим весом 500 кг.Максимальная сила трения скольжения при вышеприведенном коэффициенте – 0.35 и 25% веса на лыжах – 130 кгс.Но тут такая фигня.0.35 – это статический коэффициент,характеризующий силу трения покоя.После того,как слои сдвинуты относительно друг друга – он резко падает.До каких величин – выяснить не удалось,но обычно раза в 2.Так что,как только
гусеница начала буксовать сила тяги развиваемой за счет силы трения упадет до 65 кгс.Т.е.вполне достаточно для движения по горизонтальной поверхности,а если в горку?А получается,максимальная крутизна подъема доступная утилю где-то около 8 градусов,не более.А для горника эта ситуация еще хуже,поскольку он легче.Да собственно,любой может убедиться,если попробовать тронуться внатяг,с минимальной пробуксовкой,т.е.без участия реактивной тяги.Легко закопаться даже на ровной поверхности,потому,что даже там снегоход движется чуть вверх,поскольку морда всплывает.
А ведь горный снегоход легко берет такие подъемы ,да и намного круче. Стоковый аппарат вполне способен стрельнуть в горку крутизной 30-40 градусов. Ну а про турбированные я не говорю. А за счет чего?А вот как раз за счет реактивной тяги.Так что,мой вывод - для горника,в сыпучем снегу,реактивная составляющая в создании тяги - превалирует.
В общем,я не ставил себе задачей в данной статье расчитать все воможные параметры движения снегохода в различных условиях.Все расчеты приведенные здесь носят оценочный характер,поскольку процессы происходящие под гусеницей намного сложнее.Но тем не менее.
Наверное кто-то захочет спросить,а нафига все это нужно?Все эти теоретические знания,которые,как известно,не смогут заменить многих часов-месяцев-лет наката?Ну мое мнение – понимание физики процессов никому еще не навредило.А некоторые конкретные нюансы можно будет рассмотреть в следующих статься.Если,конечно, «модераторы» ветку не объявят «изначально бредовой».))
21