Флудильня для любителей физики и прочих любителей поговорить за снегоход.

[DIV74]

Но! Общая площадь, имеет ступенчатую форму, с вертикальными углами, которые так же подвержены трению.
В утреннем эксперименте, участвовала исключительно площадь полозьев, ибо глубины снега просто не достаточно, что бы сани скользили всей площадью.

Именно поэтому я и запросил размеры отдельного полоза. На фотографиях четко видно, что промежутки между полозьями даже и не цепляют снег. При этом сами полозья продавливают снег до плотного состояния (но не до состояния льда), практически не заглубляясь, т.к. глубина снега очень мала. Это как раз тот самый случай, когда можно оценить силу трения ПНД о снег. Бульдозерным сопротивлением и сопротивлением вертикальной деформации можно пренебречь.
Итак проведем несложные расчеты, как предлагает Валерий Васильевич. В случае с пустыми санями коэффициент трения m=0,127. С нагрузкой коэффициент трения m=0,112 . Откуда такая разница почти в 15% ? Почему при увеличении нагрузки коэффициент трения снижается? В книге Рукавишникова именно всё так и описывается и даже графики приводятся. Конечно только по этим замерам сложно судить о картине трения ПНД о снег, но кой-какие прикидки сделать можно. Для простоты восприятия в дальнейшем все силы буду рассматривать в единицах кгс.
Запишем полную формулу закона Кулона-Амонтона: Fтр=А+m*Р и , используя данные замеров Андрея,построим график зависимости Fтр=f(P), из которого определим, что А=0,25 , а m=0,106 и наша зависимость примет вид Fтр=0,25+0,106*Р. Таким образом видно, что сила трения линейна от нагрузки. При постоянной площади (S=const) трения именно так всё и будет.
А что же будет, если изменить площадь трения? Я говорил, что закон Кулона-Амонтона является частным случаем закона Кулона-Мора и коэффициент А есть ничто иное, как первое слагаемое в формуле Кулона-Мора Fтр=а * S + tg f * P . Для нашего случая А=а *S = 0,25 , а m = tg f = 0,106 (f - угол внешнего трения пары ПНД-снег). Зная площадь всех четырех полозьев S = 0,045*0,7*4=0,126 кв.м, можно рассчитать связность а для ПНД при температуре окружающего воздуха минус 5 градусов: а=0,25/S= 0,25/0,126 =1,984 кгс/кв.м. Если перевести единицы в систему СИ, то для данных условий формула примет вид:
Fтр = 19,46 * S + 0,106 * Р
Посчитаем, какая сила трения о снег будет у листа ПНД толщиной 1 мм и площадью 1 кв.м. Вес такого листа примерно 1 кг (9,81 Н)
Fтр = 19,46 * 1 + 0,106 * 9,81 = 20,5 Н = ~2,1 кгс.
Валерий Васильевич, как думаешь цифра реальная? Если рассмотреть тончайшую практически невесомую (Р ~0) пленку из ПНД и предположить, что она будет равномерно прилегать к поверхности снега, то сила трения составит около 2 кг.

 

[sibir]

Игорь! Ты вроде бы выпускник авиационного института? (без подначек,это просто вопрос). Тогда вам наверняка читали курс по теории эксперимента и статобработке результатов,где говорится об условиях экспериментов, количестве опытов и о многом другом (в частности о том,что через две точки можно провести бесконечное множество кривых).
Ты верно говоришь: "... Это как раз тот самый случай, когда можно оценить силу трения ПНД о снег...."
ОЦЕНИТЬ, а не ОПРЕДЕЛИТЬ! Между этими понятиями гигантская пропасть.
".. В случае с пустыми санями коэффициент трения m=0,127. С нагрузкой коэффициент трения m=0,112 . ..." Это не определение,а оценка того ,что эти величины одного порядка и довольно близки.
Оценка уже позволяет сделать вывод,что влияние площади как минимум на порядок меньше того,что ты закладывал в расчетах ( Сравни Fтр.с=162,4*Sс + 0,123*Pс и Fтр = 19,46 * S + 0,106 * Р ).
А вот,чтобы ОПРЕДЕЛИТЬ коэффициенты,потребуется стабилизировать условия , повысить точность измерений и сделать много опытов с обработкой результатов в матлабе. Думаю,что получим снижение еще на порядок,т.е. сила трения листа ПНД составит около 0,2 кГс.

 

[DIV74]

Валерий Васильевич, мне не надо объяснять, как нужно делать опыты, сколько нужно делать замеров и как нужно обрабатывать опытные данные. Через две точки можно провести только одну прямую ( надеюсь, мы оба понимаем, что здесь не может быть кривой, т.к. формула расчета силы трения функция линейная). Если бы было большее количество замеров, то тогда можно было бы применить, например, метод наименьших квадратов. Но замеров было сделано только два и конкретно для этого случая формула выглядит так, как я написал выше.
И даже, если в результате множества лабораторных экспериментов коэффициент связности по каким-то причинам уменьшится на порядок, то он всё равно будет на порядок выше коэффициента трения. А это означает, что влияние площади на силу трения на порядок выше, чем влияние веса, и твое утверждение, что вклад площади в расчетах силы трения невелик и им можно пренебречь, неверно.

 

[sibir]

И все-таки попробую объяснить еще раз.

1.

....Через две точки можно провести только одну прямую....

Провести -то можно,только будет ли эта прямая отражать реальность?! (кстати,прямая-это частный случай кривой). В физике надо добавлять: " ...при условии,что они принадлежат одной совокупности." Например, одна точка получена зимой при низкой температуре и большой глубине снега. Другая при околонулевой температуре при толщине снега,едва прикрывшего бетон. Очевидно,что условия разные,коэффициенты изменятся. Соединив точки,ты получил зависимость ,ничего общего не имеющую с реальностью. Вот так это выглядит на графике.

Точка "1" принадлежит красной совокупности,точка "2" -синей. А что описывает черная линия? Только волюнтаризм экспериментатора!

2.

.....здесь не может быть кривой, т.к. формула расчета силы трения функция линейная

Вообще-то природа определяет зависимость,а не жалкие потуги людей по формализации явления. Т.е. то,что ты написал с точностью до " наоборот "!

3.

И даже, если в результате множества лабораторных экспериментов коэффициент связности по каким-то причинам уменьшится на порядок, то он всё равно будет на порядок выше коэффициента трения. А это означает, что влияние площади на силу трения на порядок выше, чем влияние веса, и твое утверждение, что вклад площади в расчетах силы трения невелик и им можно пренебречь, неверно.

И опять в штангу!!! Забываешь,что это справедливо только при близких по величине параметрах. А в нашем случае параметры отличаются на ТРИ порядка. Пример: пусть формула Fтр = 2 * S + 0,12 * Р , площадь саней= 0,5 м2, вес на санях 500Н (примерно 50 кг). Реально? Да,безусловно. Смотрим,что получилось: Fтр = 2 * 0,5 + 0,12 *500 =1+ 60
Вот те на! Коэффициент в 17 раз больше, а его влияние в 60 раз меньше! Можно пренебречь? Вполне.

 

[DIV74]

Провести -то можно,только будет ли эта прямая отражать реальность?! (кстати,прямая-это частный случай кривой). В физике надо добавлять: " ...при условии,что они принадлежат одной совокупности." Например, одна точка получена зимой при низкой температуре и большой глубине снега. Другая при околонулевой температуре при толщине снега,едва прикрывшего бетон. Очевидно,что условия разные,коэффициенты изменятся. Соединив точки,ты получил зависимость ,ничего общего не имеющую с реальностью. Вот так это выглядит на графике.

Валерий Васильевич, зачем ты сам валишь всё в кучу. Ведь всем понятно, что замеры нужно проводить при одинаковой температуре, в максимально одинаковых условиях и с минимальной разницей во времени. То, что пишешь ты никакого отношения к нашему случаю не имеет. Я согласен с тобой, что для описания наиболее полной картины, нужно сделать больше замеров, желательно с разными значениями веса и площади, провести статистические расчеты.... Но мы имеем, то что имеем. А именно только два замера силы трения при двух разных значениях веса, сделанные при одной и той же температуре с минимальным отрывом во времени. Но даже и из этих двух результатов можно сделать кой какие выводы. А именно, значение коэффициента трения величина не постоянная и зависит от давления. При увеличении давления коэффициент трения снижается. Именно так и описывается в книге Рукавишникова и более "свежих" источниках (диссертации различных авторов). Поэтому и вводится понятие удельной силы трения, которая определяется с помощью закона Кулона-Мора.

И опять в штангу!!! Забываешь,что это справедливо только при близких по величине параметрах. А в нашем случае параметры отличаются на ТРИ порядка. Пример: пусть формула Fтр = 2 * S + 0,12 * Р , площадь саней= 0,5 м2, вес на санях 500Н (примерно 50 кг). Реально? Да,безусловно. Смотрим,что получилось: Fтр = 2 * 0,5 + 0,12 *500 =1+ 60
Вот те на! Коэффициент в 17 раз больше, а его влияние в 60 раз меньше! Можно пренебречь? Вполне

А в штангу ли? Ведь это только ты сделал предположение, что влияние площади на порядок ниже тех значений, которые я привел из конкретного примера. Пока твои предположения ничем не обоснованы. А представь, что ты ошибся, а я оказался ближе к правде. Тоже объясню на примере. Пусть будут те же значения: площадь саней 0,5 кв.м, вес на санях 500 Н. Следуя твоей логике Fтр = 0,12 * 500 = 60 Н. Однако формула расчета силы трения будет Fтр = 20 * S + 0,12 * Р = 20 * 0,5 + 0,12 *500 = 70 Н. Заметна разница? Думаю да. Пойдем дальше. Водитель толкача решил установить сани с площадью вдвое больше рассматриваемой, при этом сделал всё возможное, чтобы вес остался тот же. Реальная картина? Да сплошь и рядом. Тогда сила трения будет уже 80 Н, в то время как ты по прежнему , следуя своей логике, будешь выдавать 60 Н. Есть разница? Конечно есть.
И последнее. Я соглашусь с тобой, что для случая сухого фрикционного снега ( крупа)можно и пренебречь влиянием площади. А как быть с липким снегом при температуре окружающего воздуха около нуля, когда он прилипает ко всему, что встречается на его пути ? В этом случае небольшие сани ещё как-то может и поедут, в то время как сани с большей площадью просто встанут якорем.

 

[mehatronik-68]

Не замечал чтобы что-то прилипало к волокуше при температуре около нуля.
И если не изменяет память, то при повышении температуры коэффициент трения пары снег - ПНД, наоборот уменьшается.
Прилипает когда вода под снегом около нулевой температуры, а температура волокуш порядка - 10С и ниже. Типичная ситуация при попадании в наслуд.

 

[sibir]

1.DIV74 написал(а):
Формула расчета силы трения днища саней из ПНД для сухого фрикционно-связного снега выглядит так: Fтр.с=162,4*Sс + 0,123*Pс
2.DIV74 написал(а):
...используя данные замеров Андрея,построим график зависимости Fтр=f(P), из которого определим, что А=0,25 , а m=0,106 и ..... зависимость примет вид Fтр = 19,46 * S + 0,106 * Р
3. DIV74 написал(а):
......Я согласен с тем, что совершил ошибку, слепо доверившись (а может и не правильно применивши) данные из книги Рукавишникова. Придётся исправлять эту ошибку.....

С первой ошибкой разобрались. Первый шаг сделан! Очередь за вторым заблуждением:
DIV74 написал(а):
...Всё согласно формуле. Из неё видно, что изменение веса слабо влияет на силу трения ( tg f=0,123). Гораздо большее влияние оказывает именно площадь (а =162,4)....
... влияние площади на силу трения на порядок выше, чем влияние веса....

Вклад каждого слагаемого зависит не только от коэффициента перед параметром,но и от абсолютной величины самого параметра. В НАШЕМ случае различие в тысячи раз. Это приводит к тому,что вклад первого слагаемого (площади) многократно меньше вклада второго (веса).
Разумеется,существуют другие условия (сухой песок,мокрая глина),где ситуация изменится. Но мы то едем по снегу. Не отрывайся от реальности (об этом же написал и Александр).

 

[DIV74]

Валерий Васильевич. Все слова о том, что " ... совершил ошибку, слепо доверившись (а может и не правильно применивши) данные из книги Рукавишникова. Придётся исправлять эту ошибку..... " я беру обратно. Никакой ошибки нет. Все свои выводы и предположения я делаю, основываясь на научные статьи и книги. Как я уже говорил, что использовал формулы, приведенные в книге Рукавишникова "Снегоходные машины". Это не единственная книга. В большей степени я руководствовался статьей Аникина А.А., Барахтанова Л.В. Донато И.О. "Физико-механические свойства снега как полотна пути для движения машин". Статья опубликована в электронном научно-техническом издании "Наука и образование" в 2010-м году. Ученый уже давно озадачились определением силы трения стального днища снегоходной машины о поверхность снега, провели бесчисленное количество опытов при разных температурах и состояниях снега. На основе экспериментов с помощью метода наименьших квадратов была выведена формула для расчета силы трения Fтр = 221 * S + 0,167 * Р . Эта формула справедлива для самых тяжелых условий влажного липкого перекристализованного снега. Для сухого свежевыпавшего снега справедлива формула Fтр = 110 * S + 0,167 * Р. Есть ещё несколько формул для условий сверхнизких температур ( ниже минус 30 градусов), но они для нас представляют небольшой интерес.
Я решил применить эти формулы для нашего случая. Известно, что сила трения ПНД в 0,735 раза меньше силы трения углеродистой стали. Я сделал смелое предположение, что такое соотношение справедливо для температур окружающего воздуха до минус 20 градусов. В расчеты было решено взять формулу именно для самых сложных условий, потому что в других случаях сила трения саней (лыж) будет и так меньше, а проходимость выше. Вот откуда появилась зависимость Fтр(ПНД) = 0,735 * Fтр(Fe) = 0,735 * (221 * S + 0,167 * Р) = 162,4 * S * 0,123 * Р . Мне совершенно несложно вложить в алгоритм вычислений, например, формулу для сухого снега Fтр(ПНД)= 0,735 * (110 * S +0,167 * Р) = 80,85 * S + 0,123 *Р или другую зависимость, которую я экспромтом вывел для случая с санями Андрея. Казалось бы зачем такие сложности? Куда проще взять табличную величину коэффициента трения скольжения да помножить на величину веса. Всё верно, для снегоходных средств с примерно одинаковой пассивной площадью совершенно нет смысла ловить граммы, когда речь идет о килограммах. НО всё дело в том, что мне приходится делать оценку силы трения у снегоходных средств, у которых пассивная площадь отличается не только в разы, но и на порядки. Простой пример. Снегокат Игорыч-1, который я проектирую, имеет одну лыжу от снегохода Динго площадью 0,135 кв.м. ( эта лыжа великовата, хотелось бы приобрести лыжу от Динго 110 площадью ~0,09 кв.м), а Михаил Фомичев хвалится тем, что его толкач имеет сани 1750х700, эффективная площадь которых составляет 0,9 кв.м. Разница на порядок (!)

Вклад каждого слагаемого зависит не только от коэффициента перед параметром,но и от абсолютной величины самого параметра. В НАШЕМ случае различие в тысячи раз. Это приводит к тому,что вклад первого слагаемого (площади) многократно меньше вклада второго (веса).

Тогда объясни мне, зачем ты так переживаешь по этому поводу? На примере саней Гаджета-3 самая первая формула (наиболее жесткие условия) выдает силу трения в 15 кгс. Формула для сухого снега выдает 11,7 кгс. Формула, экспромтом выведенная для случая Андрея выдает 8 кгс. А простое умножение на табличный коэффициент 0,15 дает 10,3 кгс. Разница ведь не на порядки и даже не в разы, а лишь на несколько процентов.

 

[sibir]

Игорь! Твоя логика для меня непостижима.Когда тебе выгодно,то разницу между 80Н и 60Н в 25% ты считаешь огромной , а между 8кГс и 15 кГс (47%)-ерундой.Хотел подробно расписать,а потом задумался-а ОНО мне надо? Какое мне дело до твоих заблуждений,основанных на одном волюнтаризме ( " .. Я сделал смелое предположение ... Мне совершенно несложно вложить в алгоритм вычислений .... зависимость, которую я экспромтом вывел".... и т.д. и т.п.). Жизнь сама всё поставит на своё место. Единственное,что могу посоветовать в 1001 раз. Поменьше категоричных заявлений и побольше сомнений! Обратись для консультации к ученым (они ведь недалеко от тебя). А пока читай журналы "Юный техник","Наука и жизнь". Познавательно и для здоровья полезно.
Можно не благодарить за совет,отвечать не буду.

 

[Игореха74]

А пока читай журналы "Юный техник","Наука и жизнь". Познавательно и для здоровья полезно.

Да ну ее, эту вашу физику...
Нам с дочкой больше журнал "Мурзилка" нравится...
Познавательно!!!!

 

[DIV74]

Твоя логика для меня непостижима.

Стар ты стал, Василич, ленив и скучен. Да и с расчетами тоже уже напряги пошли. Ну так на всякий случай 60 и 80 Н разница не 25%, а 33,3%. А 8 и 15 кг не 47 %, а 87,5%. И эти лишние 7 кгс (тут ещё вопрос а 7 ли?) идут в запас при оценке проходимости. Гораздо хуже когда в расчетах ты получаешь 8 кгс, а фактически будет 15. Не нравится формула - предложи свою. Только не ту, которую ты взял из учебника физики 7 класса, и которая справедлива только для твердых тел, а такую, чтобы учитывала различные пассивные площади, которые (показал на конкретных примерах) могут различаться у разных снегоходов на порядок.

Единственное,что могу посоветовать в 1001 раз.

Можно не благодарить за совет,отвечать не буду.

И всё же за советы спасибо. Очень жаль, что я уже давно в них не нуждаюсь.

 

[Игореха74]

И всё же за советы спасибо. Очень жаль, что я уже давно в них не нуждаюсь.

Дорогие друзья Игорь и Александр...
Продолжайте пожалуйста здесь...

Стар ты стал, Василич,

А супер стар Василич, вам поможет...

PS;Постараюсь с ним договориться

 

[Юран33]

А почему никто не заморачивался учитывать коэф. трения покоя....?Ехали... Ехали... Остановились отлить. Трогаемся с места и.... закопались .

 

[chaldon]

Трогаемся с места и.... закопались .

Придется увеличивать площадь опоры.

 

[mehatronik-68]

Или отливать на склизы.

 

[cthutqd]

А почему никто не заморачивался учитывать коэф. трения покоя....?Ехали... Ехали... Остановились отлить. Трогаемся с места и.... закопались .

Сдесь много чего не учтено) и у каждого свое имхо)

Или отливать на склизы.

Лучше под госю и подождать замерзания. На склизы на морозе нельзя. Это Якутская сварка)

 

[PVA59]

Придется увеличивать площадь опоры.

увеличивать необходимо активную площадь опоры, пассивную увеличивать бесполезно

 

[PVA59]

Сдесь много чего не учтено) и у каждого свое имхо)

В снегу все учесть невозможно, но некоторые уверены что снег рассчитывается на раз-два.

 

[cthutqd]

В снегу все учесть невозможно, но некоторые уверены что снег рассчитывается на раз-два.

Есть простой способ, гусиницу побольше, мотор покрепче и считать ничего не придется. Изготовить заведомо с запасом и тогда хоть по воде
Расчёты нужны только для определения минимального запаса проходимости,который потом удвоить. Мало удвоить? Значит утроить! Мало одной, две гуси поставить и потихоньку везде пройдёт. И все равно найдутся горячие головы, которые любой снегоход засадят. И не будет такого снегохода который везде сможет пройти да ещё и с грузом за собой. Чем круче джип, тем дальше топать за трактором. Так было и есть всегда. Существуют давно все расчёты, не вижу практического применения для каких то изысканий. Для снега только эксперимент полевой. Или сдесь наука ради науки? И практического применения не требуется?
Всегда самым сложным было тронуться, а дальше только мощность, вес или наоборот мизерное, пуховое давление на единицу площади под гусей конструкции. Активная площадь решит все. А то наши расчетчики скоро подерутся.) чего спорить? Предоставить конструкцию на расчетах одного и второго и сравнить. Или наоборот, дать конструкцию и пусть прогнозы проходимости посчитают. А потом проверить в поле состоятельность расчётов по конкретной модели. Вот и ответ будет кто прав, а кто не совсем. Скорей всего окажется, что оба не совсем правы). Так нет же! Проигравший найдёт довод типа "дескать снег не тот был, не той консистенции, не той слоистости, не в том месте". Любая теория должна практикой подтвердиться.

увеличивать необходимо активную площадь опоры, пассивную увеличивать бесполезно

Че там говорить, мой дырчик поимел лишнюю пассивную площадь, зато потерял лобовое сопротивление и выйграл в распределении масс и ориентации по курсу. Все остальное в стоке. Как результат роет, когда очень тяжело и плохо с дорогой траншеи но едет. (не везде конечно) но с полностью заводской конструкцией не сравнить теперь. Без всяких расчетов и хитростей. За час он стал другим по проходимости в сравнении с братьями согрупниками, меньшими или старшими. Которым в стоке и дёргаться не стоит туда. Лишнее убрать, необходимое добавить. Всё! Чувство техники должно быть, а не монстрострой! А если монстр, то могучий и прожерливый. Не красивое хорошо не полетит). А то считаем, считаем....

 

[Viktori]

Есть простой способ, гусиницу побольше, мотор покрепче и считать ничего не придется.

Если только вот так.

Но тут трудились как минимум, люди с высшим образованием.

 

[chaldon]

По льду гонять, пойдет.

 

[Viktori]

По льду гонять, пойдет.

У каждой техники свое назначение.

Для- "Не по льду", другая техника есть.

 

[cthutqd]

У каждой техники свое назначение.

Для- "Не по льду", другая техника есть.

Ну-ка нафиг с такими трудностями и приключениями до лунки добираться

По льду гонять, пойдет.

Ему похоже все равно где, лиш бы разгон набрать) глубина снега не будет иметь значения. Мал клоп, да могуч. Но одно точно, делали его творческие, увлеченные люди).

 

[Viktori]

Ну-ка нафиг с такими трудностями и приключениями до лунки добираться

До лунки добираться, хватит и вот этого. Потому как на эту же "лунку"- обычно не зарастает народная тропа.
Хотя как знать, любителей экзотики, индивидуализма и просто любителей покопать снег- всегда хватало.

 

[PVA59]

Есть простой способ, гусиницу побольше, мотор покрепче и считать ничего не придется.

Этот путь, он в никуда. Построить монстра, а потом его распилить? Многие строят самоделки для перевозки в багажнике авто, значит должны состоять из легких модулей. Поэтому считать то все равно придется, только не снег, а снегоход. Выбор гусениц, а уж тем более моторов совсем не велик.