Он ещё на чёрных номерах что ли?
Проблем с регистрацией не вижу, если владелец с тех пор не сменился, или это через наследство оформлено.
То, что у тебя нет ещё какого—то номерного агрегата ( в твоём случае бокового прицепа) — пишешь заявление на утилизацию, представить не можешь т.к выбыл из твоего распоряжения (сгнил совсем, украли, поздно заметил (тут ещё потребуется заява в полицию и отказное постановление), смыло во время наводнения ( справку из мчс о наводнении) и т. П). И регистрируешь то, что есть. Регистрация автомототехники в гибдд носит учетный характер и не является основанием для возникновения/прекращения права собственности на неё. Первично право собственности и если что—то выбыло из твоего владения, то отказать в регистрации остального не имеют права.
Недавно совсем видел решение ВС по подобному делу, прям так и пишут.
Телефон в личке